Ссылка на домашнюю страницу магистратуры


Электронная теория металлов

Преподаватель: Сергей Мухин
Правка: 15 Дек 2013

Аннотация курса

Курс знакомит с основными методами и результатами электронной теории металлов, находящимися в фокусе современных исследований квантовых свойств конденсированных сред. Для описания свойств нормальных металлов используются концепция квази-частиц и теория ферми-жидкости Ландау. Описание явлений в сверхпроводниках базируется на концепции спонтанного нарушения симметрии и бозе-конденсации куперовских пар в рамках теории Бардина, Купера и Шриффера, с применением уравнений теории Гинзбурга и Ландау. Излагаются основы метода функций Грина и их применений для предсказания и интерпретации экспериментов связанных с рассеянием фотонов, нейтронов, мюонов и измерением вольтамперных характеристик туннельных микроконтактов.

Результатом обучения станет создание у студента основы знаний необходимых для самостоятельного освоения современной научной литературы в области квантовой физики металлов, в частности, физики квантовых явлений в сильных магнитных полях, фотоэмисионной спектроскопии с угловым разрешением и микроконтактной спектроскопии.

Формат курса

Лекции (часов) Обсуждения (часов) Самостоятельная работа (часов) Контроль Итого (часов)
17 51 121 27 216

Отметим что каждый час классных занятий студент должен прорабатывать в течении трёх часов самостоятельно.

Обзор курса

  1. Электрон в кристаллической решетке
    1. Квантовая теория как основа описания физических свойств металлов: успехи и неудачи теорий Друде и Зоммерфельда. Сравнение теории с экспериментом.
    2. Теорема Блоха о движении электрона в пространственно-периодическом потенциале кристалла. Энергетические спектры металлов и диэлектриков.
    3. Концепция ферми-жидкости Ландау. Теорема Латтинжера как обобщение теории Блоха для взаимодействующих электронов в твердых телах. Поверхность Ферми в металле.
    4. Общий вид кинетического уравнения. Решение кинетического уравнения для изотропного металла в приближении упругих столкновений. Электро- и теплопроводность.
    5. Кинетическое уравнение в магнитном поле. Термоэлектрические и термомагнитные явления в металлах.
    6. Процессы рассеяния электронов. Основные механизмы рассеяния электронов в металлах: температурные зависимости времен релаксации и кинетических коэффициентов.
    7. Эффект Кондо в металле с парамагнитными примесями. Кондо-решетки в сплавах с тяжелыми фермионами.
  2. Нормальный металл во внешнем магнитном поле. Квантовые осцилляции.
    1. Квантование энергии электрона в постоянном магнитном поле: уровни Ландау. Парамагнетизм Паули и диамагнетизм Ландау. Магнитная восприимчивость металлов.
    2. Квантовые осцилляции намагниченности металла в магнитном поле: эффект де Гааза и ван Альфена.
    3. Квантовые осцилляции проводимости и теплопроводности металла в магнитном поле: эффект Шубникова и де Гааза.
    4. Квантовый эффект Холла (целочисленный) в квазидвумерном электронном газе. Международный стандарт электросопротивления.
    5. Дробный квантовый эффект Холла в квазидвумерном сильно коррелированном электронном газе: статистика анионов, картина Лафлина.
  3. Сверхпроводящие свойства металлов
    1. Основные свойства сверхпроводящего состояния. Термодинамика сверхпроводников. Промежуточное состояние. Теория Лондонов.
    2. Основные идеи микроскопической теории сверхпроводимости. Критерий сверхтекучести. Фононное притяжение. Куперовское спаривание. Механизм Литтла высокотемпературной сверхпроводимости в квазиодномерных молекулярных цепочках.
    3. Теория Гинзбурга и Ландау. Квантование магнитного потока. Поверхностная энергия.
    4. Два рода сверхпроводников. Смешанное состояние. Вихревая решетка Абрикосова. Поверхностная сверхпроводимость.
    5. Туннельный контакт. Стационарный эффект Джозефсона. Нестационарный эффект Джозефсона. Международный стандарт вольта.
  4. Метод функций Грина для описания свойств металлов
    1. Понятие функции Грина и ее применения для описания взаимодействия металла с электромагнитным излучением, нейтронными и мюонными пучками.
    2. Теоретические основы измерений фотоэлектронной эмиссии с угловым разрешением для определения поверхности Ферми и спектральных свойств электронов в металлах.
    3. Теоретические основы измерений электронных спектров металлов методом микроконтактной спектроскопии.
    4. Прецессия спина во внешнем магнитном поле. Теоретические основы измерений магнитных свойств металлов методами мюонного и нейтронного рассеяния.

Литература

Основныая литература:

  1. А. А. Абрикосов. Основы теории металлов. ФИЗМАТЛИТ, 2 edition, 2009.
  2. Н. Ашкрофт and Н. Мермин. Физика твердого тела (комплект из 2 книг). Мир, 1979.
  3. П. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов. М.: Мир, 1968.
  4. Чарльз Киттель. Квантовая теория твердых тел. Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1967.

Дополнительная литература:

  1. Илья Лифшиц, Марк Азбель, and Моисей Каганов. Электронная теория металлов. Главная редакция физико-математической литературы издательства "Наука", 1971.
  2. М. Тинкхам. Введение в сверхпроводимость. М.: Атомиздат, 1980.

Домашние задания

Еженедельно. Всего 12 заданий которые необходимо сдавать к началу следующей лекции. Решения можно также послывать по электронной почте, но не позже начала следующей лекции. При использовании сторонних источников следует сослаться на них. Домашние задания следует сдавать в напечатанном виде, однако аккуратно написанные от руки работы тоже принимаются.

Оценка

Работа в классе 10%
Домашние задания 20%
Контролькая работа 20%
Экзамен 50%