Ссылка на домашнюю страницу магистратуры


Современная квантовая физика твердого тела

Преподаватель: Михаил Альбертович Черников
Правка: 15 Дек 2013

Аннотация курса

Целью лекционного курса является ознакомление студентов с различными аспектами современной физики твердого тела, включая квантовые явления в нетривиальных твердых телах и объектах атомного размера. Кроме таких традиционных разделов, как структура кристаллов, возбуждения кристаллической решетки, полупроводники и магнетизм, лекции включают в том числе следующие темы: квантовый эффект Холла, графен и углеродные нанотрубки, квантовая проводимость Ландауэра в контактах атомного размера, квантовый магнетизм (спиновые цепочки), сильно геометрически фрустрированные магнетики, спиновые стекла, магнитные полупроводники, колоссальное магнетосопротивление, квантовые фазовые переходы, низкоэнергетические возбуждения в аморфных твердых телах, разупорядоченных кристаллах и фрактальных структурах, гранулярные проводники, металлы с тяжелыми электронами, Кондо полупроводники, квазикристаллы и сложные металлические сплавы. В курсе также описываются принципы работы современных электронных приборов включая спин-поляризованные полевые транзисторы, а также спиновые светодиоды и лазеры.

Формат курса

Лекции (часов) Семинары (часов) Самостоятельная работа (часов) Контроль (часов) Итого (часов)
17 17 83 27 144

Отметим что каждый час классных занятий студент должен прорабатывать в течении трёх часов самостоятельно.

Обзор курса

  1. Твёрдые тела.
    • Периодически-упорядочные кристаллы.
    • Аморфные твердые тела.
    • Другие типы твердых тел.
  2. Кристаллические решетки.
    • Обратная решетка.
    • Экспериментальное определение структуры кристаллов методом дифракции рентгеновский лучей.
    • Классификация решеток Браве и кристаллических структур.
  3. Твердые тела со сложной структурой.
    • Апериодические кристаллы.
    • Несоизмеримо модулированные кристаллы.
    • Композитные кристаллы и квазикристаллы.
    • Сложные металлические сплавы.
    • Жидкие кристаллы и полимеры.
    • Сложные твердые тела.
    • Аморфные вещества.
    • Аэрогели и опалы.
  4. Классическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении.
    • Нормальные моды решетки Браве.
    • Нормальные моды решетки с базисом.
    • Связь с теорией упругости.
    • Число независимых компонент тензора модулей упругости.
    • Упругая изотропия и поперечная упругая изотропия.
  5. Квантовая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении.
    • Фононы.
    • Решеточная теплоемкость.
    • Модели Эйнштейна и Дебая.
    • Плотность колебательных состояний.
    • Сингулярности Ван Хофа.
    • Квазилокальные колебательные моды.
    • Локализованные колебательные моды.
    • Примеры эйнштейновских твердых тел.
  6. Экспериментальное определение фононного дисперсионного соотношения.
    • Неупругое рассеяние нейтронов.
    • Неупругое рассеяние рентгеновский лучей.
    • Оптические методы: рассеяние Бриллюэна, рассеяние Рамана.
    • Аномалии Кона.
  7. Ангармонизм.
    • Тепловое расширение.
    • Параметр Грюнайзена.
    • Теплопроводность решетки.
    • Процессы переброса Пайерлса.
  8. Возбуждение решетки в сложных структурах.
    • Аморфные вещества.
    • Тепловые и упругие аномалии при низких температурах.
    • Процессы с перебросом в гетероструктурах и квазикристаллах.
    • Структурное рассеяние возбуждений решетки в квазикристаллах.
    • Транспорт тепла в аэрогелях и опалах.
  9. Однородные полупроводники.
    • Полупроводники—общие свойства и примеры.
    • Примеры типичных зонных структур.
    • Плотность носителей в состоянии теплового равновесия.
    • Вырожденные и невырожденные полупроводники.
    • Собственные и примесные полупроводники.
    • Населенность примесных уровней.
    • Плотность носителей в примесных полупроводниках.
    • Проводимость в примесных зонах.
    • Поглощение света в полупроводниках.
  10. Неоднородные полупроводники.
    • p-n переход плотность заряда в равновесном случае.
    • p-n переход, выпрямляющее действие.
    • p-n переход, плотность заряда в неравновесном случае.
    • Гетеропереход.
  11. Принципы работы некоторых электронных приборов.
    • Биполярный транзистор.
    • Полевой транзистор.
    • Прибор с зарядовой связью.
    • Светодиоды и полупроводниковые лазеры.
    • Солнечные батареи.
    • Инверсионные слои.
    • Гетероструктуры. Точечные квантовые контакты. Квантовые ямы.
  12. Атомный магнетизм.
    • Атомный (ларморовский) диамагнетизм.
    • Основное состояние иона.
    • Правила Хунда. Парамагнетизм Ван Флека.
    • Расщепление в кристаллическим электрическом поле.
    • Замораживание орбитального момента.
    • Теорема Крамерса.
    • Эффект Яна–Теллера.
    • Закон Кюри, адиабатическая размагничивание.
  13. Магнетизм электронного газа.
    • Пармагнетизм Паули.
    • Уровни Ландау.
    • Диамагнетизм Ландау.
    • Эффект Ааронова–Бома.
    • Целочисленный квантовый эффект Холла.
  14. Магнитные взаимодействия.
    • Магнитное дипольное взаимодействие.
    • Обменное взаимодействие прямое, косвенное.
    • Обменное взаимодействие между делокализованными электронами.
    • Cверхобмен.
    • Локализованные магнитные моменты в разбавленных магнитных сплавах.
    • Эффект Кондо.
  15. Магнитоупорядоченные твердые тела.
    • Типы магнитных структур: ферромагнетизм, антиферромагнетизм, ферримагнетизм, геликоидальный магнитный порядок.
    • Экспериментальное наблюдение магнитных структур: намагниченность, магнитная восприимчивость, рассеяние нейтронов, ядерный магнитный резонанс.
    • Модели Гейзенберга и Изинга.
    • Спиновые волны.
    • Приближение среднего поля.
    • Закон Кюри-Вейсса.
    • Ферромагнитные домены.
  16. Конкурирующие взаимодействия.
    • Фрустрация.
    • Спиновые стекла.
    • Сильно геометрически фрустрированные магнетики.
    • Одномерные магнетики.
    • Цепочки спинов.
    • Спин-пайерлсовский переход.
    • Двумерные магнетики.
    • Магнетизм в металлах с тяжелыми электронами.
    • Кондо полупроводники.
    • Квантовые фазовые переходы.
  17. Магнитные полупроводники.
    • Общие свойства и примеры.
    • Разбавленные магнитные полупроводники.
    • Спиновая электроника: спин-поляризованные полевые транзисторы, спиновые светодиоды и лазеры.
  18. Различные темы.
    • Графен и углеродные нано-трубки.
    • Квантовая проводимость Ландауэра в контактах атомного размера.
    • Кулоновская блокада.
    • Одноэлектронный транзистор.
    • Кулоновская блокада и туннелирование в гранулярных проводниках.

Литература

Основная литература:

  1. Н. Ашкрофт and Н. Мермин. Физика твердого тела (комплект из 2 книг). Мир, 1979.
  2. Michael P. Marder. Condensed Matter Physics. Wiley, Hoboken, N.J, 2 edition edition, November 2010.

Дополнительная литература:

  1. Stephen Blundell. Magnetism in Condensed Matter. Oxford University Press, Oxford; New York, 1 edition edition, December 2001.
  2. P. M. Chaikin and T. C. Lubensky. Principles of Condensed Matter Physics. Cambridge University Press, Cambridge; New York, NY, USA, reprint edition edition, October 2000.
  3. Eugene M. Chudnovsky and Javier Tejada. Lectures on Magnetism. Rinton Pr Inc, Princeton, NJ, April 2006.
  4. Harald Ibach and Hans Lüth. Solid-State Physics: An Introduction to Principles of Materials Science. Springer, Berlin ; New York, 4th ed. 2009 edition edition, November 2009.
  5. C. Janot. Quasicrystals: A Primer. Oxford University Press, Oxford : New York, y first edition edition edition, November 1992.
  6. Charles Kittel. Introduction to Solid State Physics. Wiley, Hoboken, NJ, 8 edition edition, November 2004.
  7. Leonard M. Sander. Advanced Condensed Matter Physics. Cambridge University Press, Cambridge ; New York, 1 edition edition, March 2009.
  8. Marius Grundmann. The Physics of Semiconductors: An Introduction Including Devices and Nanophysics. Springer, Berlin ; New York, 1 edition edition, May 2006.

Домашние задания

Еженедельно. Всего 18 заданий которые необходимо сдавать к началу следующей лекции. Решения можно также послывать по электронной почте, но не позже начала следующей лекции. При использовании сторонних источников следует сослаться на них. Домашние задания следует сдавать в напечатанном виде, однако аккуратно написанные от руки работы тоже принимаются.

Оценка

Работа в классе 10%
Домашние задания 20%
Контролькая работа 20%
Экзамен 50%