Ссылка на домашнюю страницу магистратуры


Физические свойства квазикристаллов

Преподаватель: Михаил Черников
Правка: 15 Дек 2013

Аннотация курса

Цель освоения дисциплины является учебной и развивающей – она состоит в ознакомлении магистров с современными достижениями в области исследований физических свойств квазикристаллов и родственных им твёрдых тел. Значительное внимание уделено особенностям структуры квазикристаллов. Данная дисциплина даёт знания по специализации, теоретическую базу для работы в области создания перспективных материалов на основе квазикристаллов и широко использует совокупность знаний, полученных из ранее читаемых курсов.

Задачи дисциплины: научить

  • понимать фундаментальные свойства квазикристаллов, в том числе те из них, которые непосредственно связаны с апериодичностью структуры;
  • понимать фундаментальные принципы физики квазикристаллов;
  • применять методы теоретической механики, электродинамики, квантовой механики, термодинамики, статистической физики и квантовой физики твердого тела к описанию фундаментальных квазикристаллов.
  • применять методы физики квазикристаллов к описанию свойств структурно близких им рациональных аппроксимантов.

Формат курса

Лекции (часов) Обсуждения (часов) Самостоятельная работа (часов) Контроль (часов) Итого (часов)
17 34 66 27 144

Отметим что каждый час классных занятий студент должен прорабатывать в течении трёх часов самостоятельно.

Обзор курса

  1. Апериодические структуры. Математика. Кристаллография. Несоизмеримо модулированные структуры. Композитные структуры. Структурные модели веществ в аморфном состоянии. Переохлажденные жидкости.
  2. Икосаэдрические фазы. Аксиальные фазы – октагональные, декагональные и додекагональные фазы. Метастабильные сплавы Al-Mn. Термодинамически стабильные фазы с ГЦИ структурой. Огранка. Локальный изоморфизм. Когерентная ориентационная связь зерен квазикристаллов и их аппроксимант.
  3. Структуры с дальним порядком ориентационного типа. Квазипериодические покрытия плоскости и пространства. Двухфрагментарная модель. Кристаллография квазикристаллов. Симметрия. Вложение. Сечение. Группы симметрии в n-мерном пространстве. Икосаэдрические группы. Диэдрические группы. Дифракция. Классы Лауэ.
  4. Рассеяние синхротронного излучения и нейтронов. Получение информации о структуре из данных по дифракции. Вариация контраста. Электронная микроскопия высокого разрешения – интерпретация изображений.
  5. Возможность образования икосаэдрической фазы при быстром охлажении из однородного (жидкого) состояния. Неприменимость теоремы Блоха. Классификация волновых функций по нормировочному интегралу. Критические волновые функции. Решетка Фибоначчи. Решетка Пенроуза. Псевдощель в плотности электронных состояний на уровне Ферми. Эксперименты по фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением и ЯМР. Тонкая пиковая структура электронного спектра.
  6. Удельное электрическое сопротивление. Концентрация носителей. Температурный коэффициент сопротивления. Коэффициенты Холла и Зеебека. Прыжковая проводимость с переменной длиной прыжка. Модель многокомпонентной поверхности Ферми. Отличие оптических свойств квазикристаллов от оптичеких свойств металлов и полупроводников. Возбуждения через псевдощель. Отсутствие Друде-пика.
  7. Межатомное взаимодействие и квазипериодичность. Точное решение задачи о собственных колебательных модах в одномерном случае. Шели в спектре возбуждений решетки. Длинноволновый предел. Спектры возбуждений решетки. Акустические и бездисперсионные моды.
  8. Кристаллические классы и классы Лауэ икосаэдрических и декагональных фаз. Свободная упругая энергия квазикристаллов. Симметрия тензоров модулей упругости. Различие в упругих свойствах икосаэдрических квазикристаллов и упруго изотропных сред.
  9. Понятие температуры Дебая для квазикристаллов, типичные значения. Линейный вклад в низкотемпературную теплоемкость. Возбуждения двухуровневых систем. Электронный вклад. Высокотемпературная теплоемкость – возможный вклад возбуждений фазонных мод.
  10. Теплопроводность при низких температурах. Электронный вклад. Рассеяние длинноволновых акустических мод на двухуровневых системах. Связь с акустическими аномалиями.
  11. Плато кривой теплопроводности. Отличие от плато теплопроводности стекол. Модель Эйнштейна. Подход Кэхила и Пола, минимальная теплопроводность.
  12. Магнитный вклад в низкотемпературную теплоемкость. Замерзание магнитных моментов по типу спинового стекла. Доля магнитных ионов марганца в икосаэдрической и декагональной фазах Al–Mn–Pd.
  13. Магнитные свойства икосаэдрических фаз R–Mg–Zn (R=Y, Gd, Tb, Dy, Er, Ho), локальная магнитная анизотропия, сходство с аксиальными спиновыми стеклами.
  14. Кубическая, икосаэдрическая и аморфная фазы Mg–Zn–Al. Верхний предел для коэффициента линейного по температуре вклада в теплоемкость в сверхпроводящем состоянии.
  15. Разрушение при низких температурах. Дислокации в квазикристаллах. Пластическая деформация при высоких температурах: результаты механических испытаний, микроскопические наблюдения. Модель дислокационного трения в квазикристаллах.
  16. Коэффициент трения. Появление антифрикционных свойств у порошков квазикристаллов при уменьшении их размеров. Смачивание. Травление. Каталитические свойства.
  17. Смазки, покрытия, композиты на металлической матрице, армированной квазикристаллами, мартенситно-стареющая сталь, сплавы, получаемые экструзией. Селективные поглотители солнечного излучения, фотонные квазикристаллы, фононные квазикристаллы.

Литература

Основная литература:

  1. Yurii Kh Vekilov and Mikhail A Chernikov. Quasicrystals. Physics-Uspekhi, 53(6):537–560, September 2010. URL: http://ufn.ru/ru/articles/2010/6/a/, doi: 10.3367/UFNe.0180.201006a.0561.
  2. Mikhail A Chernikov. Elastic properties of icosahedral and decagonal quasicrystals. Physics-Uspekhi, 48(4):411–417, April 2005. URL: http://ufn.ru/ru/articles/2005/4/e/, doi: 10.1070/PU2005v048n04ABEH002168.

Домашние задания

В курсе предусматривается выполнение реферата.

Оценка

Работа в классе 10%
Домашние задания 20%
Контролькая работа 20%
Экзамен 50%