Цикл лекций ведущего ученого Талгата Инербаева. Лекция 3 «Моделирование динамических и термодинамических свойств. Дефекты в твердых телах. Адсорбция. Химические реакции»

ru

В НИТУ МИСИС состоится цикл лекций ведущего ученого Талгата Инербаева из Евразийского Национального Университета им. Л. Н. Гумилева, г. Астана.

Талгат Инербаев — победитель открытого международного конкурса на получение грантов НИТУ МИСИС для поддержки приглашения ведущих ученых на короткий срок для проведения совместных научных исследований в области развития научного направления

Лекция 3 «Моделирование динамических и термодинамических свойств. Дефекты в твердых телах. Адсорбция. Химические реакции»

При любой температуре атомы в кристалле совершают малые колебания около своих положений равновесия; при абсолютном нуле — в результате нулевых колебаний, при конечной температуре — вследствие тепловых флуктуаций. Если потенциальную энергию кристалла разложить в ряд по степеням амплитуд этих малых колебаний и пренебречь всеми членами, следующими за квадратичными, то мы получим потенциальную энергию в так называемом гармоническом приближении.

Теория локального движения атомов в решетке несколько сложнее теории термодинамических свойств кристалла. Это объясняется тем, что последняя оперирует только со средними характеристиками движения, в то время как первая рассматривает колебания отдельных атомов или отдельные нормальные колебания.

Обсуждение динамики решетки наиболее удобно начать с предположения о бесконечно большом кристалле, так как полная периодичность идеальной решетки, являющаяся следствием отсутствия границ, сильно упрощает построение теории. Метод решеточной динамики заключается в предположении, что все атомы в системе совершают малые колебания вблизи положений равновесия. Для точного теоретического описания динамики атомов необходимо знать с хорошей точностью значения вторых производных энергий атомов вблизи равновесных позиций относительно координат атомов. Такой подход позволяет заменить рассмотрение сложной многоатомной системы к рассмотрению идеального газа фононов. Статистическая сумма полученного газа фононов находится точно, что позволяет провести полный анализ термодинамических свойств рассматриваемого материала.

Ограничением точности данного подхода является пренебрежение вкладом производных потенциальной энергии высшего порядка, или, другими словами, ангармонических вкладов. Помимо колебаний решетки, при моделировании свойств кристаллов необходимо учитывать и вклады дефектов в электронные свойства твердых тел. Методы расчета энергии образования дефектов включают в себя помимо сравнения термодинамических потенциалов рассматриваемых систем еще и учет энергии электронного газа и поправок в полную энергию в случае рассмотрения заряженных дефектов.