В рамках серии научно-методических семинаров кафедры математики НИТУ МИСИС под руководством академика РАН В.В. Козлова, профессора А.А. Давыдова и профессора А.Н. Печеня состоится доклад доцента кафедры математики НИТУ МИСИС Сизина Павла Евгеньевича «О новых результатах в задаче проводимости двумерных сред со включениями».
В задаче о проводимости среды с идеально проводящими или изолирующими включениями предлагается метод, основанный на пошаговом добавлении включений, каждое из которых слабо меняет проводимость среды в целом. Получена зависимость проводимости двумерной среды от концентрации «мягких» (перекрывающихся) и «жёстких» круговых включений, параллельных трещин, двух перпендикулярных семейств трещин, хаотических трещин. В ряде случаев полученные результаты существенно расходятся с результатами широко принятого метода эффективной среды. Полученные теоретические зависимости проверены моделированием в среде COMSOL Multiphysics. Обсуждаются границы применимости полученных результатов и возможность их применения при оценке трещиноватости горных пород.